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从误差模型、函数方程、高斯积分和线性变换推导正态分布公式，并解释归一化常数、参数意义和三西格玛法则。

从残差为什么不能直接相加讲起，解释为什么选择平方误差，以及正态误差假设如何通过极大似然推出最小二乘。

用可推出性串起现代数学总纲，再把最小二乘、Ridge、LASSO、KKT、对偶间隙等工具整理成路线图。

把 Ridge regression 写成最小二乘加 L2 正则项的问题，解释它惩罚什么、为什么更稳定、解析解如何推导，以及和 LASSO 的区别。